რატომ არის ძირი 2 ირაციონალური?

2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:08

√2-ის ათობითი გაფართოება უსასრულოა, რადგან ის არის არაშემწყვეტი და არ განმეორებადი. ნებისმიერი რიცხვი, რომელსაც აქვს დაუსრულებელი და განუმეორებელი ათობითი გაფართოება, ყოველთვის ირაციონალური რიცხვია. ასე რომ, √2 არის ირაციონალური რიცხვი.

როგორ ამტკიცებთ, რომ √ 2 ირაციონალურია?

დაამტკიცეთ, რომ ფესვი 2 არის ირაციონალური რიცხვი

1. პასუხი: მოცემულია √2.
2. დასამტკიცებლად: √2 არის ირაციონალური რიცხვი. დადასტურება: დავუშვათ, რომ √2 რაციონალური რიცხვია. ასე რომ, ის შეიძლება გამოისახოს p/q სახით, სადაც p, q არის თანა-პირველი რიცხვები და q≠0. √2=p/q. …
3. გადაჭრა. √2=p/q. ორივე მხარის კვადრატში გამოყვანისას მივიღებთ=>2=(p/q)2

არის Root 2 ირაციონალური რიცხვი?

Sal ამტკიცებს, რომ 2-ის კვადრატული ფესვი არის ირაციონალური რიცხვი, ანუ ის არ შეიძლება მიცემული იყოს ორი მთელი რიცხვის შეფარდებად. შექმნილია სალ ხანის მიერ.

როგორ ამტკიცებთ, რომ ფესვი 2 რაციონალური რიცხვია?

რადგან p და q ორივე ლუწი რიცხვებია 2-ით, როგორც საერთო ჯერადი, რაც ნიშნავს, რომ p და q არ არიან თანა-პირველი რიცხვები, რადგან მათი HCF არის 2. ეს იწვევს წინააღმდეგობას, რომ ფესვი 2 არის რაციონალური რიცხვი p/q-ის ფორმა p და q ორივე თანმხლები რიცხვებით და q ≠ 0.

2 ირაციონალური რიცხვია?

ოჰ არა, ყოველთვის არის კენტი მაჩვენებლები. ასე რომ, რაციონალური რიცხვის კვადრატში გაყვანა არ შეიძლებოდა! ეს ნიშნავს, რომ მნიშვნელობა, რომელიც იყო კვადრატში 2-ის მისაღებად (ანუ 2-ის კვადრატული ფესვი) არ შეიძლება იყოს რაციონალური რიცხვი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 2-ის კვადრატული ფესვი არის ირაციონალური.