ჩვენ ვეძებთ x-ის მნიშვნელობებს, სადაც y'=0, რაც ნიშნავს, რომ ტანგენსი ჰორიზონტალურია. ვინაიდან ეს აშკარად მცდარია, არ არსებობს ამონახსნები, შესაბამისად, არ არსებობს ჰორიზონტალური ტანგენტები.
როგორ აჩვენოთ მრუდი, რომელსაც არ აქვს ჰორიზონტალური ტანგენტები?
რადგან გრაფის არცერთ ტანგენტს არ შეიძლება ჰქონდეს გრადიენტი 0-ის ტოლი, არ შეიძლება იყოს ჰორიზონტალური ტანგენტები. უმცირესი დახრილობის პოვნა შესაძლებელია x-ის მნიშვნელობის გამოთვლით, როდესაც მეორე წარმოებული არის 0. (გაითვალისწინეთ, რომ ყველა გრადიენტი 5x4+2, x-ის ნებისმიერი რეალური მნიშვნელობისთვის, არაუარყოფითია.)
აქვს მრუდს ტანგენსი?
გეომეტრიაში, მოცემულ წერტილში სიბრტყის მრუდის ტანგენსი (ან უბრალოდ ტანგენსი) არის სწორი ხაზი, რომელიც "უბრალოდ ეხება" მრუდს ამ წერტილში. ლაიბნიცმა ის განსაზღვრა, როგორც წრფე, რომელიც გადის მრუდის უსასრულოდ მჭიდრო წერტილების წყვილს.
რა ხდება, როცა წრფე ტანგენსია მრუდზე?
ტანგენტი, გეომეტრიაში, მრუდის ტანგენსი წერტილში არის ის სწორი ხაზი, რომელიც საუკეთესოდ უახლოვდება (ან „ეკვრის“) მრუდს ამ წერტილის მახლობლად. ეს შეიძლება ჩაითვალოს მოცემულ წერტილსა და მრუდის მიმდებარე წერტილში გამავალი სწორი ხაზების შემზღუდველ პოზიციად, როდესაც მეორე წერტილი უახლოვდება პირველს.
როგორ განვსაზღვროთ, არის თუ არა წრფე მრუდის ტანგენტი?
ახსნა: ორი განტოლების ამოხსნით თქვენ მიიღებთ წერტილს (x, y), რომელიც დევს როგორც მრუდზე, ასევესწორი ხაზი. თუ თქვენ გაქვთ ერთზე მეტი წერტილი, მაშინ ეს ხაზი გადაიკვეთება და არა მრუდის ტანგენსი. თუ მისი მნიშვნელობა უდრის სწორი ხაზის დახრილობას, მაშინეს წრფე მისი ტანგენტია.
