როდესაც რაღაც მონოტონურია?

2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:08

მონოტონური ფუნქცია არის ფუნქცია, რომელიც ან მთლიანად არ არის მზარდი ან არ კლებადი. ფუნქცია მონოტონურია თუ მისი პირველი წარმოებული (რომელიც არ უნდა იყოს უწყვეტი) არ ცვლის ნიშანს.

როგორ იცით, არის თუ არა რაღაც მონოტონური?

ტესტი მონოტონური ფუნქციებისთვის: დავუშვათ, ფუნქცია უწყვეტია [a, b]-ზე და ის დიფერენცირებადია (a, b-ზე). თუ წარმოებული არის ნულზე დიდი ყველა x-ისთვის (a, b)-ში, მაშინ ფუნქცია იზრდება [a, b]-ზე. თუ წარმოებული არის ნულზე ნაკლები ყველა x-ისთვის (a, b), მაშინ ფუნქცია მცირდება [a, b]-ზე.

რა არის მონოტონური მაგალითი?

ფუნქციის მონოტონურობა

ფუნქციები ცნობილია როგორც მონოტონური, თუ ისინი იზრდება ან მცირდება მთელ მათ დომენში. მაგალითები: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x არის მაგალითები მზარდი ფუნქცია და f(x)=-x⁵ და f(x)=e^{-x არის მაგალითები კლების ფუნქციის.}

რას ნიშნავს მონოტონური ინტერვალები?

თუ f ინტერვალის თითოეულ წერტილში აქვს წარმოებული, რომელიც არ ცვლის ნიშანს (შესაბამისად, მუდმივი ნიშანია), მაშინ f არის მონოტონური (მკაცრად ერთფეროვანი) ამაზე ინტერვალი. მონოტონური ფუნქციის იდეა შეიძლება განზოგადდეს სხვადასხვა კლასის ფუნქციებზე.

რა არის მონოტონური ტრანსფორმაცია?

მონოტონური ტრანსფორმაცია არის რიცხვების ერთი ნაკრები რიცხვების სხვა სიმრავლედ გარდაქმნის გზაისე, რომ რიცხვების თანმიმდევრობა შენარჩუნებულია. თუ ორიგინალური სასარგებლო ფუნქციაა U(x, y), ჩვენ წარმოვადგენთ. მონოტონური ტრანსფორმაცია -ით