არა. ორი ვექტორი ვერ მოიცავს R3.
რატომ არ შეიძლება 2 ვექტორი R3-ს ფარდობით?
ეს ვექტორები მოიცავს R3-ს. არ ქმნიან R3-ს საფუძველს, რადგან ეს არის მატრიცის სვეტის ვექტორები, რომელსაც აქვს ორი იდენტური მწკრივი. სამი ვექტორი არ არის წრფივად დამოუკიდებელი. ზოგადად, n ვექტორები Rn-ში ქმნიან საფუძველს, თუ ისინი შექცევადი მატრიცის სვეტის ვექტორებია.
ვექტორები მოიცავს R3?
რადგან ფართობი შეიცავს R3-ის სტანდარტულ საფუძველს, ის შეიცავს ყველა R3-ს (და შესაბამისად უდრის R3-ს). თვითნებური a, b და c-სთვის. თუ ყოველთვის არის გამოსავალი, მაშინ ვექტორები მოიცავს R3-ს; თუ არსებობს არჩევანი a, b, c, რომლისთვისაც სისტემა არათანმიმდევრულია, მაშინ ვექტორები არ მოიცავს R3.
შეიძლება R3 დაიფაროს 4 ვექტორზე?
გადაწყვეტა: ისინი უნდა იყოს წრფივი დამოკიდებული. R3-ის განზომილება არის 3, ამიტომ 4 ან მეტი ვექტორის ნებისმიერი ნაკრები უნდა იყოს წრფივად დამოკიდებული. … ნებისმიერი სამი წრფივად დამოუკიდებელი ვექტორი R3-ში ასევე უნდა იყოს R3, ამიტომ v1, v2, v3 ასევე უნდა იყოს R3.
შეიძლება 2 ვექტორი R3-ში იყოს წრფივად დამოუკიდებელი?
თუ m > n, მაშინ არის თავისუფალი ცვლადები, ამიტომ ნულოვანი ამოხსნა უნიკალური არ არის. ორი ვექტორი წრფივად არის დამოკიდებული, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუისინი პარალელურია. … ამიტომ v1, v2, v3 წრფივად დამოუკიდებელია. ოთხი ვექტორი R3-ში ყოველთვის წრფივია დამოკიდებული.
