მათემატიკაში ბირაციული გეომეტრია არის ალგებრული გეომეტრიის დარგი, რომლის მიზანია იმის დადგენა, თუ როდის არის ორი ალგებრული ჯიში იზომორფული ქვედა განზომილებიანი ქვესიმრავლეების გარეთ.
რას ნიშნავს ბირაციონალი?
ბირაციონალური ზედსართავი სახელი. რაციონალური გეომეტრიული ფუნქციის აღწერა, რომელსაც აქვს რაციონალური შებრუნებული.
რა არის ბირაციული რუკა?
ბირაციული რუკა X-დან Y-მდე არის რაციონალური რუკა f: X ⇢ Y ისეთი, რომ არის რაციონალური რუკა Y ⇢ X შებრუნებული f-ზე. ბირაციული რუკა იწვევს იზომორფიზმს X-ის არა ცარიელი ღია ქვესიმრავლედან Y-ის ცარიელ ღია ქვესიმრავლემდე. ამ შემთხვევაში, X და Y ითვლება ბირაციონალურად ან ბირაციონალურად ექვივალენტურად.
რისთვის გამოიყენება ალგებრული გეომეტრია?
ალგებრული გეომეტრია ახლა პოულობს აპლიკაციებს სტატისტიკაში, კონტროლის თეორიაში, რობოტიკაში, შეცდომების გამოსწორების კოდებში, ფილოგენეტიკასა და გეომეტრიულ მოდელირებაში. ასევე არსებობს კავშირები სიმების თეორიასთან, თამაშის თეორიასთან, გრაფიკის შესატყვისებთან, სოლიტონებთან და მთელი რიცხვების პროგრამირებასთან.
რატომ არის ალგებრული გეომეტრია ასე პოპულარული?
ასე რომ, მათემატიკოსები სწავლობენ ალგებრულ გეომეტრიას რადგან ის არის მრავალი საგნის ბირთვი, ემსახურება როგორც ხიდს ერთი შეხედვით განსხვავებულ დისციპლინებს შორის: გეომეტრიიდან და ტოპოლოგიიდან კომპლექსურ ანალიზამდე და რიცხვების თეორიამდე..
