2024 ავტორი: Elizabeth Oswald | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-13 00:09
შენიშვნა: მართალია, რომ ყველა შემოსაზღვრული მიმდევრობა შეიცავს კონვერგენტულ ქვემიმდევრობას, და უფრო მეტიც, ყველა მონოტონური თანმიმდევრობა იყრის თავს, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ის შემოსაზღვრულია. დამატებულია იხილეთ ჩანაწერი მონოტონური კონვერგენციის თეორემაზე მეტი ინფორმაციისთვის შემოსაზღვრული მონოტონური მიმდევრობების გარანტირებული კონვერგენციის შესახებ.
ერთდება თუ არა ყველა შემოსაზღვრული მიმდევრობა R-ში?
თეორემა აცხადებს, რომ თითოეული შემოსაზღვრული მიმდევრობა R-ში აქვს კონვერგენტული ქვემიმდევრობა. ეკვივალენტური ფორმულირება არის R-ის ქვესიმრავლე არის თანმიმდევრულად კომპაქტური, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის დახურულია და შეზღუდულია. თეორემას ზოგჯერ უწოდებენ თანმიმდევრული კომპაქტურობის თეორემას.
ნამდვილი რიცხვების ყველა შემოსაზღვრული მიმდევრობა კონვერგენტულია?
პასუხი და ახსნა: (ა) არის თუ არა ყველა შემოსაზღვრული მიმდევრობა კონვერგენტული? არა.
ერთდება თუ არა ყველა შემოსაზღვრული მონოტონური თანმიმდევრობა?
არა ყველა შემოსაზღვრული მიმდევრობა, როგორიცაა (−1)n, კონვერგია, მაგრამ თუ ვიცოდით, რომ შემოსაზღვრული მიმდევრობა იყო ერთფეროვანი, მაშინ ეს შეიცვლება. თუ ≥ an+1 ყველა n ∈ N-ისთვის. თანმიმდევრობა მონოტონურია, თუ ის იზრდება ან მცირდება. და შემოსაზღვრულია, შემდეგ ის იყრის თავს.
აქვს ყველა შემოსაზღვრულ მიმდევრობას კონვერგენტული ქვემიმდევრობა?
ბოლცანო-ვაიერშტრასის თეორემა: Rn-ში ყველა შემოსაზღვრულ მიმდევრობას აქვს კონვერგენტული ქვემიმდევრობა. {xmk }-ის არის რეალური რიცხვების შეზღუდული მიმდევრობა, ამიტომ მასაც აქვს კონვერგენტული ქვემიმდევრობა,… პირიქით, ყველა შემოსაზღვრული მიმდევრობა არისდახურული და შემოსაზღვრული სიმრავლე, ამიტომ მას აქვს კონვერგენტული ქვემიმდევრობა.
გირჩევთ:
ემთხვევა თუ არა სქელების ფასი ონლაინ?
ჩვენ ვმუშაობთ ჩვენი პროდუქციის კონკურენტუნარიან ფასებზე და ყოველთვის სიამოვნებით ემთხვევა ნებისმიერ ნივთს, რომელსაც იპოვით ნაკლებ ფასად ჩვენი ერთ-ერთი კონკურენტისგან, მათ შორის Amazon-ისგან. გთხოვთ, ეწვიოთ მოლარეს ან გაყიდვების პარტნიორს, თუ გაქვთ ფასის დამთხვევის შესაძლებლობა.
რა ჰქვია, როცა ორი ტალღა ერთმანეთს ემთხვევა?
რა ხდება, როდესაც ორი ან მეტი ტალღა გადის ერთმანეთზე. ასევე უწოდებენ სუპერპოზიციას. კონსტრუქციული ჩარევა. როდესაც გადახურული ტალღები წარმოქმნიან ტალღას ამპლიტუდის მქონე, რომელიც არის ცალკეული ტალღების ჯამი. რა ჰქვია ტალღების გადახურვისას?
ემთხვევა თუ არა კრატჩფილდის ფასი?
Crutchfield ასევე შეესაბამება მწარმოებლის ფასს. ფასების შესატყვისი ხელმისაწვდომია მხოლოდ შერჩეულ საქონელზე, ასე რომ თქვენ უნდა დაუკავშირდეთ Crutchfield-ის მომხმარებელთა მომსახურების განყოფილებას, რათა გაარკვიოთ არის თუ არა თქვენი საქონელი დაშვებული, და თუ ასეა, მოაწყეთ ფასის დამთხვევა ყიდვამდე ან შეძენიდან 60 დღის განმავლობაში.
ემთხვევა საათის მაჩვენებლები?
რამდენჯერ ემთხვევა საათის ისრები დღეში? ახსნა: საათის ემთხვევა 11 ჯერ ყოველ 12 საათში (რადგან 11-დან 1-მდე ისინი ემთხვევა მხოლოდ ერთხელ, ე.ი. 12 საათზე). ხელები იფარება ყოველ 65 წუთში და არა ყოველ 60 წუთში. რომელ საათებში ემთხვევა საათის ისრები?
რომელ ტემპერატურაზე ემთხვევა ცელსიუსის და ფარენჰაიტის მასშტაბი?
ამიტომ, ცელსიუსი და ფარენჰეიტი ემთხვევა -40 გრადუსს. შენიშვნა: განსხვავება ორივე სასწორს შორის არის საბაზისო გაზომვა. ცელსიუსის შკალას აქვს წყლის დნობის წერტილი 100 გრადუსი, ხოლო ფარენჰაიტის შკალას აქვს 32 გრადუსი. რა ტემპერატურაზე ემთხვევა კელვინი და ფარენჰაიტი?
