მათემატიკაში რეგულარული ნახევრადჯგუფი არის S ნახევარჯგუფი, რომელშიც ყველა ელემენტი რეგულარულია, ანუ, S-ში a ელემენტისთვის არის X ელემენტი S-ში, რომ axa=a. რეგულარული ნახევრადჯგუფები ნახევრადჯგუფების ერთ-ერთი ყველაზე შესწავლილი კლასია და მათი სტრუქტურა განსაკუთრებით ემორჩილება გრინის ურთიერთობების შესწავლას.
რა არის ნახევრადჯგუფის მაგალითი?
მათემატიკაში ნახევარჯგუფი არის ალგებრული სტრუქტურა, რომელიც შედგება სიმრავლისგან ასოციაციურ ორობით ოპერაციასთან ერთად. … ბუნებრივი მაგალითია სტრიქონები შეერთებით, როგორც ორობითი ოპერაცია, და ცარიელი სტრიქონი, როგორც საიდენტიფიკაციო ელემენტი.
რა არის მონოიდური ჯგუფი?
მონოიდი არის სიმრავლე, რომელიც დახურულია ასოციაციური ორობითი ოპერაციის ქვეშ და აქვს იდენტურობის ელემენტი ისეთი, რომ ყველასთვის,. გაითვალისწინეთ, რომ ჯგუფისგან განსხვავებით, მის ელემენტებს არ უნდა ჰქონდეთ ინვერსიები. ის ასევე შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც ნახევრადჯგუფი იდენტურობის ელემენტით. მონოიდი უნდა შეიცავდეს მინიმუმ ერთ ელემენტს.
ყველა ჯგუფი მონოიდია?
ყველა ჯგუფი არის მონოიდი და ყველა აბელიანი ჯგუფი კომუტაციური მონოიდი. ნებისმიერი S ნახევრადჯგუფი შეიძლება გადაიქცეს მონოიდად უბრალოდ E ელემენტის მიმდებარედ, რომელიც არ არის S-ში და განვსაზღვროთ e • s=s=s • e ყველა s-ისთვის ∈ S.
არის Z 4 მონოიდი რატომ?
ნებისმიერი ჯგუფი აშკარად არის ერთეულების საკუთარი ჯგუფი (ჯგუფებს განსაზღვრებით აქვთ ინვერსიები). Z4={0, 1, 2, 3}, რომელიც აღჭურვილია გამრავლების მოდულით 4 არის მონოიდი ერთეულების ჯგუფით G={1, 3}, რომელიც არის Z4-ის ქვემონოიდი.
